Bonjour,
1) -x² + x + 1 = 3x - 7
-x² + x - 3x + 1 + 7 = 0
-x² - 2x + 8 = 0
∆ = b² - 4ac = 4 - 4 × (-1) × 8 = 36
x1 = (-b -√∆)/2a = (2 - 6)/(-2) = (-4)/(-2) = 2
x2 = (-b + √∆)/2a = (2 + 6)/(-2) = 8/(-2) = -4
2) x² - x - 9 = x + 2
x² - x - 9 - x - 2 = 0
x² -2x - 11 = 0
∆ = b² - 4ac = 4 - 4 × 1 × (-11) = 48
x1 =( -b -√∆)/2a = (2 - √48)/2 = 1 - 2√3
x2 = (-b + √∆)/2a = (2 + √48)/2 = 1 + 2√3
