Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = 0,75(x+6)² - 3 avec x ∈ IR .
■ 1°) f(x) = 0,75(x² + 12x + 36) - 3
= 0,75x² + 9x + 27 - 3
= 0,75x² + 9x + 24
on a bien un polynôme en x²
■ 2°) f(x) = (0,75x+6) (x+4)
= 0,75x² + 3x + 6x + 24
= 0,75x² + 9x + 24
■ 3a) f(0) = 24 en utilisant la forme développée !
■ 3b) f(-4) = 0 en utilisant f(x) = (0,75x+6)(x+4)
■ 3c) f(x) = -3 donne (x+6)² = 0 donc x = -6 .
■ 3d) f(x) < -3 donne 0,75(x+6)² < 0
ce qui n' admet pas de solution dans IR
( car un carré est toujours positif ♥ )