Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Si 1/3 est un nombre décimal, alors il peut s'écrire :
1/3=a/10^n avec a/10^n , fraction irréductible.
Donc "a" est un entier non multiple de 10 ( donc non multiple de 2 et de 5).
Car si "a" était multiple de 10 , la fraction ne serait pas irréductible.
1/3=a/10^n donne :
10^n=3a
(2x5)^n=3a
2^n x 5^n=3a
(2^n x 5^n) / 3=a
Donc a est multiple de 2 et de 5 , ce qui est incompatible avec la phrase soulignée.
1/3 n'est pas un nb décimal.
