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Bonjour j’ai besoin d’aide svp ! Merci d’avance :) En 2019, le chiffre d'affaires d'une petite entreprise était
de 240 000 €. Depuis, cette entreprise voit son chiffre d'af-
faires diminuer de 4 % chaque année.
Le comptable fait l'hypothèse que cette tendance se poursui-
vra les années suivantes.
Pour tout entier naturel n, on note v le chiffre d'affaires en
euros de cette entreprise l'année 2019+n. Ainsi: vo = 240 000.
1. Vérifier que le chiffre d'affaires de l'entreprise en 2020
est de 230 400 €.
2. Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse
de 4 %? En déduire une relation entre v.
n+1
3. Déterminer la nature de la suite (vn) et préciser sa raison.
et vn

Sagot :

SKABETIX

Bonjour,

1. Vérifier que le chiffre d'affaires de l'entreprise en 2020

1. Vérifier que le chiffre d'affaires de l'entreprise en 2020est de 230 400 €.

240 000 - (240 000 × 4/100) = 230 400

2. Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 4 %? En déduire une relation entre vn et vn+1.

Diminuer un prix de 4% reviens à le multiplier par : 1 -4/100 = 1 - 0,04 = 0,96

On en déduit ainsi :

[tex]V_{n+1} = 0.96V_{n}[/tex]

3. Déterminer la nature de la suite (vn) et préciser sa raison.

Vn est une suite géométrique de premier terme v0 = 240 000 est de raison q = 0,96