Bonjour je suis en première spé maths et je ne comprends pas le DM que m'a donné mon prof vous pourriez m'aider svp ?
Ex 1: Soit une fonction f dont la forme canonique est f(x)=(x-3)²-4. Cf est sa courbe représentative.
1° En déduire les coordonnées de S, le sommet et la parabole Cf, ainsi que le tableau de variations de f.
2° Développer f(x). EN déduire f(0).

On note A le point de Cf d'abscisse 0.Quelles sont les coordonnées de A ?
3° Factoriser f(x); EN déduire les solutions de l'équation f(x)=0

On note B et C les points de Cf d'ordonnée 0. Quelles sont les coordonnées de B et C ?
4° dans un repère orthonormé- on prendra 1cm comme unité-placer S;A.B et C, Puis tracer avec soin Cf

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2020-09-19T17:28:04+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ canon comme exercice ! ☺

■ f(x) = (x-3)² - 4 = (x-3)² - 2²

= (x-3-2) (x-3+2)

= (x-5) (x-1)

■ 1°) f(x) = 0 pour x = +1 ou x = +5

donc le "Sommet" de la Parabole

a bien pour coordonnées (+3 ; -4) .

tableau de variation ( et de valeurs ) :

x --> -∞ -1 0 1 3 5 7 +∞

varia -> décroissante | croissante

f(x) --> +∞ 12 5 0 -4 0 12 +∞

■ 2°) f(x) = x² - 6x + 9 - 4

= x² - 6x + 5

donc f(0) = +5 .

d' où A (0 ; 5) .

■ 3°) f(x) = (x-5) (x-1) ;

f(x) = 0 pour x = +1 ou x = +5 .

d' où B (1 ; 0) et C (5 ; 0) .

■ 4°) Tu peux utiliser la Casio 25 pour tracer

Ta Parabole "en U" ; puis Tu reporteras un "extrait"

de la Courbe dans un repère orthonormé

de largeur 8 cm ( gradué de -1 à +7 )

et de hauteur 16 cm ( gradué de -4 à +12 )