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équation de droite (D) qui passe par les points : A(-1,2) et B(2,-3)l'équation réduite de la droite AB est de la forme y = ax + b
A(-1 ; 2) est un point de la droite AB
2 = a*(-1) + b
2 = -a + b (1)
B(2 ; -3) est un point de la droite AB
-3 = a*2 + b
-3 = 2a + b (2)
on résout le système (1) et (2)
2 = -a + b (1) et -3 = 2a + b (2)
(1) => b = 2 + a
on remplace b par 2 + a dans (2)
-3 = 2a + 2 + a
-5 = 3a
a = -5/3
b = 2 + a
b = 2 - 5/3 = 6/3 - 5/3 = 1/3
y = (-5/3)x + 1/3
