fraisecocotier
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S
Exercice 5):
Indiquer si les phrases sont vraies ou fausses.
Justifier les réponses.
a. Tous les nombres premiers sont impairs.
b. Tous les nombres impairs sont premiers.
c. La différence entre deux nombres premiers
successifs est deux.
d. 51 est le plus petit multiple commun de 3 et 17.
Exercice 6
On considère les nombres 2 625 et 13 080.
a. Pourquoi est-on sûr que le nombre 3 est un terme
de la décomposition en produit de nombres premiers
de ces deux nombres ?
b. Même question pour 5.

Merci d'avance ​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

2 est un nombre premier est n'est pas un nombre impaire

affirmation fausse

b)

15 est un nombre impaire

diviseurs de 15:1-3-5-15

15 n'est pas premier

affirmation fausse

c)

2 et 3 sont 2 nombres premiers successifs

3-2=1

affirmation fausse

d)

3 et 17 étant premier entre eux le plus multiple commun est donc

3*17=51

affirmation vraie

e)

2625

2+6+2+5=15  1+5=6  

2625 est divisible par 3 donc il a 3 dans sa décomposition en facteurs premiers

13080

1+3+8=12 1+2=3

13080 est divisible par 3 il a donc 3 dans sa décomposition en facteurs premiers

2625 se termine par 5  divisible par 5

donc 5 apparait comme facteur dans sa décomposition

13080 se termine par 0 donc divisible par 5

donc 5 apparait comme facteur dans sa décomposition