Réponse :
Bonjour
1) Soit n le nombre de livres d'Abdel
Qu'il les range par 3, par 4, par 5 ou par 6 ,il lui en reste 1.Donc (n - 1) est divisible par 3 , 4 , 5 et 6
(n - 1) est divisible par 5, donc son chiffre des unités est 0 ou5
(n - 1) est divisible par 6 ,donc par 2,donc son chiffre des unités ne peut pas être 5,c'est forcément 0
Donc (n-1) peut être : 210 , 220 , 230 , 240 , 250 , 260 , 270 , 280 ou 290
(n - 1) est divisible par 3, on peut donc éliminer 220 , 230 , 250 , 260 , 280 et 290
(n - 1) peut donc être : 210 , 240 ou 270
(n - 1) est divisible par 4 , la seule solution possible est donc (n + 1) = 240
A final , n = 240 + 1 = 241
Abdel a donc 241 livres
2) Les diviseurs de 169 sont : 1 , 13 et 169
Les seuls rangements possibles sont donc 1 pile de 169 livres, ou 13 piles de 13 livres
