Bonsoir
Lise mange 1/5 du paquet de gâteau qu'elle vient d'ouvrir. De retour du collège, sa soeur Agathe mange les 2/3 des gâteaux étant du paquet entamé par Lise. Il reste 8 gâteaux. Quel était le nombre initial de gâteaux dans le paquet ?
1 - 1/5 = (1 x 5) / (1 x 5) - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5
Après que Lise soit servie il reste 4/5 des gâteaux
4/5 x 2/3 = 8/15
Agathe mange 8/15 des gâteaux.
1 - (1/5 + 8/15)
= (1 x 15) / (1 x 15) - [(1 x 3) / (5 x 3) + 8/15]
= 15/15 - (3/15 + 8/15)
= 15/15 - 11/15
= 4/15
Après que Lise et Agathe se soient servies il reste 4/15 soit 8 gâteaux dans le paquet.
8 x 15/4 = 30
Le paquet comptait initialement 30 gâteaux.