Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Montrer que le quadrilatère ABCD est un rectangle :
A(-4;-1) B(-3;-4) C(3;-2) D(2;1)
AB^2 = (yB - yA)^2 + (xB - xA)^2
AB^2 = (-4 + 1)^2 + (-3 + 4)^2
AB^2 = (-3)^2 + 1^2
AB^2 = 9 + 1
AB^2 = 10
[tex]AB = \sqrt{10}[/tex]
BC^2 = (3 + 3)^2 + (-2 + 4)^2
BC^2 = 6^2 + 2^2
BC^2 = 36 + 4
BC^2 = 40
[tex]BC = \sqrt{40}[/tex]
CD^2 = (2 - 3)^2 + (1 + 2)^2
CD^2 = (-1)^2 + 3^2
CD^2 = 1 + 9
[tex]CD = \sqrt{10}[/tex]
DA^2 = (-4 - 2)^2 + (-1 - 1)^2
DA^2 = (-6)^2 + (-2)^2
DA^2 = 36 + 4
DA^2 = 40
[tex]DA = \sqrt{40}[/tex]
Comme AB = CD et BC = DA alors le quadrilatère ABCD est un rectangle
