Réponse :
Bonjour, il faut apprendre ton cours sur les dérivées (programme de 1ère) et sur les fonctions exponentielles pour le reste ce n'est que de l'application du cours.
Explications étape par étape
f(x)=(3x-1)*e^x est une fonction produit u*v, sa dérivée f'(x) est donc de la forme u'v+v'u avec:
u=3x-1 donc u'=3 et v=e^x donc v'=e^x
ce qui donne f'(x)=3*e^x+(e^x)(3x-1)=(e^x)*(3x+2) ou f'(x)=(3x+2)e^x
en la notant sous cette forme on voit que le signe de f'(x) dépend uniquement du signe de 3x+2 car e^x est toujours >0
