Bonjour,
On doit utiliser le théorème de Pythagore.
a) Calculer la longueur AH :
AH² = AB² - BH²
AH² = 10² - 8² = 100 - 64
AH² = 36
AH = √(36) = 6
donc AH mesure 6 cm.
b) Calculer la longueur AC :
AC² = AH² + HC²
AC² = 6² + (2,5)² = 36 + 6,25 = 42,25
AC = √(42,25) = 6,5
donc AC mesure 6,5 cm.
c) Le triangle ABC est il rectangle ?
On doit appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.
Si l'égalité suivante BC² = AB² + AC² est vérifiée, alors ABC est rectangle.
BC = 8 + 2,5 = 10,5
BC² = (10,5)² = 110,25
AB² + AC² = 10² + 6,5² = 100 + 42,25 = 142,25
110,25 ≠ 142,25
donc le triangle ABC n'est pas rectangle.
