VANOTTIAARON91 VANOTTIAARON91

13-09-2020
Mathématiques

Answered

J aimerais avoir de l aide sur cette exercice s il vous plaît.

On cherche les entier relatif n pas égale à -4 pour lesquels le rationnel 3n+2/n+4 est un entier

1 ) trouver Quelques entiers répondant au problème

2 ) démontrer que 3n+2/n+1 = 3-10/n+4 et déterminer toutes les solutions du problème

Sagot :

16-09-2020

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]k=\dfrac{3n+2}{n+4} \\\\k=3-\dfrac{10}{n+4} \\\\k-3=-\dfrac{10}{n+4}\\\\n+4=\dfrac{10}{3-k}\\\\n=\dfrac{10}{3-k}-4\\\\Ainsi\\k=2\ et\ n=10-4=6\\ou\\k=-2\ et\ n=2-4=2\\ou\\k=1 \ et \ n=5-4=1\\ou\\k=8 \ et \ n=-2-4=-6\\ou\\k=13\ et\ n=-1-4=-5\\ou\\k=-7\ et\ n=1-4=-3\\[/tex]

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