Réponse :
Explications étape par étape
[tex]A_n[/tex] est une suite géométrique de raison [tex]q=\frac{4}{9}[/tex] de premier terme [tex]A_0[/tex] donc [tex]S_n=A_0\,\frac{1-\,q^{n+1}}{1-q}[/tex]
-1 < q < 1 donc la limite quand n tend vers l'infini de [tex]q^{n+1}[/tex] est 0 donc la limite de [tex]S_n[/tex] est [tex]A_0\,\frac{1}{1-q}[/tex]
Il ne te reste qu'à remplacer par leur valeur chaque terme et tu as ta réponse
