Réponse:a : 19/24 b : - 7/9
Explications étape par étape:
A. On considère le nombre de départ comme étant "y"
On traduit le programme :
(y x 3/7 + 1/3) ÷ 8/7
On applique pour 4/3 :
(4/3 x 3/7 + 1/3) ÷ 8/7
= (12/21 + 1/3) ÷ 8/7 note: multiplier en fraction c'est multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
= (12/21 + 7/21) ÷ 8/7 note: tu mets au même dénominateur
= 19/21 ÷ 8/7= 19/21 x 7/8 note: diviser reviens à multiplier par l'inverse
= 133/168
= 19/24 note: c'est simplifié en fraction irréductible
B. On reprend notre programme qui est :(y x 3/7 + 1/3) ÷ 8/7
= (y x 3/7 + 1/3) x 7/8
On a une multiplication et on sait que pour avoir 0 il faut impérativement avoir un facteur égal à zéro donc le pavé "(y x 3/7 + 1/3)" doit être égal à 0.
On pose l'équation
y x 3/7 + 1/3= 0 note: parenthèses inutile car la multiplication a la priorité
y x 3/7 = - 1/3 note : tu retires - 1/3 des deux côtés de l'équation
y x 3 =-1/3 x 7 note : tu multiplies par 7 des deux côtés
y x 3 =-7/3
y =(-7/3) ÷ 3
y =-7/3 x 1/3 note: tu as appliqué une note citée en haut
y =-7/9 note: tu as appliqué la toute première note
Donc le nombre de départ est-7/9
Bon courage pour ton brevet !