Réponse :
factorisation d'une inéquation (x - 5)(x - 2) < (x - 5)(2 x - 3)
⇔ (x - 5)(x - 2) - (x - 5)(2 x - 3) < 0 ⇔ (x - 5)(x - 2 - 2 x + 3) < 0
⇔ (x - 5)(1 - x) < 0
Explications étape par étape
Bonjour,
(x - 5)(x - 2) < (x - 5)(2x - 3)
(x - 5)(x - 2) - (x - 5)(2x - 3) < 0
(x - 5)(x - 2 - 2x + 3) < 0
(x - 5)(-x + 1) < 0
Rappel : pour a × b < 0
a < 0
b > 0
ou a > 0
b < 0
x - 5 < 0 ou -x + 1 < 0
x < 5 ou x < 1
et x - 5 > 0 ou -x + 1 < 0
x > 5 ou x > 1
Donc sur ] -∞ ; 1 ] U [ 5 ; +∞[
