bjr
12
A = 2/3 + x/6 - 5/2 dénominateur commun 6
A = (2 x 2)/(3 x 2) + x/6 - (5 x 3)/(2 x 3)
A = 4/6 + x/6 - 15/6
A = (4 + x - 15)/6
A = (x - 11)/6
a) trouver un nombre x ∈ Z tel que A ∈ N
pour que A ∈ N il faut
• que le numérateur soit positif donc x > 11
• que le numérateur x - 11 soit un multiple de 6
par exemple x - 11 = 12
x = 23
si x = 23 alors A = 12/6 = 2
réponse : 23
b) trouver un nombre x ∈ Z tel que A ∈ D∖Z
pour que A ∈ D∖Z il faut que
• x - 11 soit un multiple de 3 (pour pouvoir simplifier par 3 et que la division
donne un nombre décimal)
• et que x - 11 ne soit pas pair, sinon on pourrait simplifier par 6 et on obtiendrait un entier
par exemple x = 2
si x = 2 alors 2 - 11 = -9
A = -9/6 = -3/2 = -1,5
réponse : 2
