Réponse :
Explications étape par étape
1. [tex]f(x) - (x + 1) = \frac{1}{4} (x^2\,-\,4\,x+4)=\frac{1}{4} (x\,-\,2)^2\\[/tex]
donc [tex]f(x)\,-\,(x+1)\,\geq\,0[/tex] d'où le résultat
2. b. Tu appliques la question 1. en remplaçant x par u(n) et tu as ta réponse
2. c. D'après la question précédente [tex]u_{n\,+\,1}\,-\,u_n\,\geq\,1[/tex] donc la suite est croissante
2. d. récurrence classique
2. e. [tex]u_n\,\geq\,u_0\,+\,n[/tex] donc d'après le théorème de comparaison comme [tex]u_0\,+\,n[/tex] tend vers + l'infini, [tex]u_n[/tex] tend aussi vers + l'infini
