Réponse :
Explications étape par étape
a est un nombre réel donc [tex]a^2\,+a\,-\,1[/tex] est un réel
Le complexe de gauche a pour partie réelle [tex]a^2\,+a\,-\,1[/tex] et pour partie imaginaire a
Le complexe de droite a pour partie réelle 1 et pour partie imaginaire - 1
Deux complexes sont égaux si et seulement si leur parties réelles et imaginaires sont égales donc on doit avoir simultanément :
[tex]\left \{ {{a^2\,+\,a\,-\,1\,=\,1} \atop {a\,=\,-\,1} \right.[/tex]
or en remplaçant dans la première ligne a par - 1 on trouve - 1 et non 1 donc il n'existe pas de a répondant à la condition
