a) soit n un nombre. Les suivants seront n+1 et n+2. On a l'équation:
n + n + 1 + n + 2 = 2019
3n + 3 = 2019
3n = 2019 -3
3n = 2016
n = 2016 / 3
Tu peux terminer...
b) soit x ce nombre d'années. On a l'équation:
41 + x = 6 + x + 9 + x + 12 + x
41 + x = 3x + 27
41 - 27 = 3x - x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Bonjour !
Exercice 3 :
a) Nous nommons x le premier entier. L'entier suivant sera donc x + 1 et le troisième entier sera x + 2.
Nous devons donc établir une équation pour trouver ces nombres en sachant que leur somme donne 2019.
x + (x + 1) + (x + 2) = 2019
x + x + 1 + x + 2 = 2019
3x + 3 = 2019
3x + 3 - 3 = 2019 - 3
3x = 2016
x = 2016/3
x = 672
Vérifions ce résultat :
672 + 673 + 674 = 2019
Ces trois entiers sont 672, 673 et 674.
b) Nous nommons x le nombre d'années au bout duquel l'âge du père sera égal à la somme des âges de ces enfants.
Nous établissons donc une équation entre son âge futur et la somme des âges futurs de ses enfants.
41 + x = 6 + x + 9 + x + 12 + x
41 + x = 27 + 3x
41 + x - 27 = 27 - 27 + 3x
14 + x = 3x
14 + x - x = 3x - x
14 = 2x
x = 14/2
x = 7
Vérifions ce résultat :
Dans 7 ans, le père aura 41 + 7 = 48 ans.
Dans 7 ans, la somme de l'âge de ses enfants sera de 6 + 7 + 9 + 7 + 12 + 7 = 13 + 16 + 19 = 48 ans.
48 = 48, donc l'âge du père sera égal à la somme des âges de ses enfants dans 7 ans.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !