Ex1:
(EA) // (CD), E,B,D sont alignés d’une part, d’autre part E,B,C sont alignés et (ED) et (AC) sécantes.
D’après le théorème de Thales,
EA/CD =EB/BD= AB/BC
—> EA/6= 2/5
EA= 6*2/5
EA= 12/5= 2,4cm
(PR) // (CD) et (EA) // (CD).
Donc (EA) // (PR). E,B,R sont alignés d’une part, A,B,P sont alignés d’autre part et (ED) et (AC) sécantes.
D’après le théorème de Thales,
EB/BR=EA/PR=AB/BP
—> 2/BR= 2,4/4
BR= 8/2,4 = 3,3cm
Ex2:
A,C,E aligné et B,C,D alignés et (AE) et (BD) sécantes.
D’après la réciproque du théorème de Thales:
AC/CE =3/4=0,75cm
BC/CD=4,5/6=0,75cm
Donc: AC/CE=BC/CD
Alors le théorème de Thales est verifier donc (AB) // (DE).
Ex3:
1-C,A,E alignés et C,B,F alignés.
D’après la réciproque du théorème de Thales:
CA/CE=1,4/3,5=0,4 cm
CB/CF=1,2/3=0,4 cm
Donc CA/CE=CB/CF alors le théorème de Thales est vérifié donc (AB)//(EF).
2-D’après le théorème de Thales:
CA/CE=CB/CF=AB/EF
—> AB/EF=CB/CF
—> AB/3,7= 1,2/3
AB= 3,7*1,2/3= 1,48 cm
Donc AB= 1,48cm.
Si vous avez des questions n’hésitez pas!
