Bonjour,
f(x) = x et g(x) = x² -2x + 3
a) Déterminer,f(0), f(2), f(4) / g(o), g(2), gl-4)
f(x)= x
f(0)= 0
f(2)= 2 et continue à remplacer x par 4.
g(0)= (0)²-2(0)+3= 3
g(2)= (2)²-2(2)+3= 4-4+3= 3
pareil pour g(-4)
b) Déterminer les antécédents de 0 par f, de 1 par f
x= 0
x= 1
de 0 par g, de 3 par g, de 1 par g
x² -2x + 3= 0
a= 1, b= -2 et c= 3
Δ= b²-4ac= (-2)²-4(1)(3)= 4-12= -8, Δ < 0 , l'équation n'admet aucune solutions.
x² -2x + 3= 3
x² -2x + 3-3=0
x²-2x= 0
x(x-2)=0
x= 0 ou x= 2
S= { 0;2 }
c) déterminer quand f(x)=g(x)
x= x²-2x + 3
x-x²+2x-3= 0
-x²+3x-3= 0
a= - 1, b= 3 et c= -3
Δ= b²-4ac= (3)²-4(-1)(-3)=9-12= -3, Δ < 0 , l'équation n'admet aucune solution.
ou bien x²-2x+3= x
x²-2x-x+3= 0
x²-3x+3= 0
a= 1, b= -3 et c= 3
Δ= b²-4ac= (-3)²-4(1)(3)=9-12= -3, Δ < 0 , l'équation n'admet aucune solution.
d) déterminer quand f(x) > g(x)
x > x²-2x + 3
-x²+3x-3 > 0 pas de solution (voir dans l'équation).