Réponse :
1) démontrer que les deux triangles BNC et BMC sont superposables
il suffit de montrer que les deux triangles BNC et BMC sont égaux
NB = MC (car ABC est isocèle) et MN est commun aux 2 triangles
de plus nous avons ^BNM = 180° - ^ANM et ^CMN = 180° - ^AMN
or ^ANM = ^AMN car le triangle ANM est isocèle en A
par conséquent; ^BNM = ^CMN
d'après la propriété suivante : si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur alors ces deux triangles sont égaux
en effet; puisque ^BNM = ^CMN et NB = NC ; et MN est commun aux triangles donc les triangles BNC et BMC sont égaux donc ils sont superposables
2) montrer que BM = CN
puisque les deux triangles BNC et BMC sont égaux donc ils ont les mêmes angles et leurs cotés deux à deux de même longueur
donc BM = CN
Explications étape par étape
