Bonsoir,
On considère les fonctions f et g définis pour tout nombre par :
f(x) = 2x - 4 et g(x) = 4x^2 - 5
1) Déterminer l'image de -3 par la fonction f :
[tex]f( - 3) = 2 \times ( - 3) - 4 = - 6 - 4 = - 10[/tex]
2) Déterminer l'antécédent de 24 par la fonction f :
[tex]f(x) = 24[/tex]
[tex]2x - 4 = 24[/tex]
[tex]2x + 4 - 4 = 24 + 4[/tex]
[tex]2x = 28[/tex]
[tex]x = \frac{28}{2} [/tex]
[tex]x = 14[/tex]
3) Déterminer l'image de 4 par la fonction g :
[tex]g(4) = 4 \times 4 {}^{2} - 5 = 4 \times 16 - 5 = 64 - 5 = 59[/tex]
4) Déterminer là où les antécédents de 4 par la fonction g :
[tex]g(x) = 4[/tex]
[tex]4 {x}^{2} - 5 = 4[/tex]
[tex]4 {x}^{2} - 5 - 4 = 4 - 4[/tex]
[tex]4 {x}^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex](2x) {}^{2} - 3 {}^{2} = 0[/tex]
[tex](2x - 3)(2x + 3) = 0[/tex]
[tex]2x - 3 = 0 \: \: ou \: \: 2x + 3 = 0[/tex]
[tex]2x = 3 \: \: ou \: \: 2x = - 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2} \: \: ou \: \: x = - \frac{3}{2} [/tex]
