Réponse :
Résoudre les inéquations
a) 2 x < - 6 ⇔ x < - 6/2 ⇔ x < - 3 ⇔ S = ]- ∞ ; - 3[
b) 1/2) - x ≥ 2 + (x/3) ⇔ 1/2) - 2 ≥ x/3) + x ⇔ - 3/2 ≥ 4 x/3 ⇔ 4 x/3 ≤ - 3/2
⇔ 4 x ≤ - 9/2 ⇔ x ≤ - 9/8 ⇔ S = ]- ∞ ; - 9/8]
c) (x/3) - 1 < 4 ⇔ x/3 < 5 ⇔ x < 15 ⇔ S = ]- ∞ ; 15[
d) 1 + x > x ⇔ 1 > 0 ⇔ S = ] - ∞ ; + ∞[
e) 4 x + 1)/8 ≥ (2 x - 1)/3 ⇔ 3(4 x + 1)/24 ≥ 8(2 x - 1)/24
⇔ [3(4 x + 1)- 8(2 x - 1)]/24 ≥ 0 ⇔ 3(4 x + 1)- 8(2 x - 1) ≥ 0
⇔ 12 x + 3 - 16 x + 8 ≥ 0 ⇔ - 4 x + 11 ≥ 0 ⇔ 4 x - 11 ≤ 0 ⇔ x ≤ 11/4
⇔ S = ]- ∞ ; 11/4]
Explications étape par étape
