bjr
A = (4x - 1)(5x - 3) - (4x - 1)² (il faut trouver un facteur commun)
A = (4x - 1)(5x - 3) - (4x - 1)(4x - 1) (a² = a*a)
A = (4x - 1)(5x - 3) - (4x - 1)(4x - 1) (le facteur commun est (4x - 1) )
A = (4x - 1) [ (5x - 3) - (4x - 1) ] (on le met en facteur)
A = (4x - 1) (5x - 3 - 4x + 1) (on effectue les calculs dans les [ ]
A = (4x - 1)(x - 2)
B = (2x + 5)² - (2x + 5)(x - 3) (même procédé)
B = (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(x - 3)
B = (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(x - 3)
B = (2x + 5) [(2x + 5) - (x - 3)]
B = (2x + 5) (2x + 5 - x + 3))
B = (2x + 5)(x + 8)
C = 4x² - 81 + (x - 3)(2x - 9 )
le facteur commun est caché dans 4x² - 81, on le cherche
4x² - 81 = (2x)² - 9²
c'est une différence de deux carrés que l'on factorise en utilisant a² - b² = ...
(2x)² - 9² = (2x + 9)(2x - 9)
on reprend C
C = (2x + 9)(2x - 9) + (x - 3)(2x - 9 )
C = (2x + 9)(2x - 9) + (x - 3)(2x - 9 )
C = (2x - 9) [ (2x + 9) + x - 3)
C = (2x - 9)(3x + 6) (on peut mettre 3 en facteur dans 3x + 6
3x + 6 = 3(x + 2)
C = 2(2x - 9)(x + 2)
D = (3x - 2)(x + 5) - (x² - 25) (même méthode)
D = (3x - 2)(x + 5) - (x² - 5²)
D = (3x - 2)(x + 5) - (x - 5)(x + 5)
D = (3x - 2)(x + 5) - (x - 5)(x + 5)
D = (x + 5)[(3x - 2) - (x - 5)]
D = (x + 5)(3x - 2 -x + 5)
D = (x + 5)(2x + 3)
E = (2x + 3)² - (x - 4)² (différence A² - B² = (A + B)(A - B)
avec A = 2x + 3 et B = x - 4)
E = [(2x + 3) + (x - 4)] [(2x + 3) - (x - 4)]
E = (2x + 3 + x - 4)(2x + 3 -x + 4)
E = (3x -1)(x + 7)
F = (2x - 1)² - (2x - 1) facteur commun (2x - 1)
F = (2x - 1)(2x - 1) - (2x - 1)*1 (faire apparaître le *1)
F = (2x - 1)[(2x - 1) - 1]
F = (2x - 1)(2x - 1 - 1)
F = (2x - 1) (2x - 2) (or 2x - 2 = 2(x - 1) )
F = 2(2x - 1)(x - 1)
