Bonjour,
1) [tex]\widehat{QOC} = 46 + 34 = 80^\circ[/tex]
2) Le périmètre d'un cercle est [tex]p = 2\pi r[/tex]. En fait, cette formule utilise des radians, [tex]2\pi \ rad= 360^\circ[/tex]. Il faut donc convertir notre angle [tex]\widehat{QOC}[/tex] en radian.
Bonne nouvelle c'est proportionnel:
[tex]360^\circ \to 2\pi\\80^\circ \to \frac{80*2\pi}{360} = \frac{4\pi}{9}[/tex]
Il ne reste plus qu'à remplacer dans la formule du périmètre:
[tex]p_{arc} = \widehat{QOC} * r_{Terre} = \frac{4\pi}{9} * 6400 \simeq 13.400 \ km[/tex]
Bonne journée,
Thomas
