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Bonjour alors voila : Martin et Margaux partent en randonnée avec deux sacs du même poids. Au repas à midi après avoir mangé toute la nourriture qui se trouvait dans le sac de Margaux ils remarquent que se sac pèse les deux tiers du poids du sac de martin qui n' pas changé depuis le départ. Ils rééquilibrent les deux sacs pour qu'ils pèsent le même poids en transférant des vêtements du sac de martin dans le sac de Margaux. A la fin de la randonnée ils ont épuisé toutes les provisions et le sac de martin pèse alors le trois quarts du poids du sac de Margaux c'est a dire 500g de moins. Sois x le poids des sacs au départ en grammes . Complète le tableau suivant qui rend compte des différentes étapes Tableau: Poids du sac De Margaux : De Martin Départ: Après le repas : Somme: Après rééquilibrage : (en vêtement) : (en vêtement et nourriture) Arrivée: Différence: Quel était le poids des sacs de Martin et de Margaux au départ Merci

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

On travaille en kg !

Soit x la masse de chaque sac au départ.

Soit y la masse de nourriture du sac de Margaux

Soit z la masse de nourriture du sac de Martin

[tex]\begin{array}{c|c|c|c}\\&Martin&Margaux&conclusion\\\\d\' epart&x&x&\\\\midi&x&x-y=\frac{2}{3}*x &x=3y\\midi&3y&2y&\\\\apres\ midi&\frac{5}{2}y&\frac{5}{2}y&\\\\fin&\frac{5}{2}y-z &\frac{5}{2}y&\\fin& \frac{3}{4}*\frac{5}{2}y=\frac{15}{8}y&z=(\frac{5}{2}-\frac{15}{8})*y=\frac{5}{8}*y \\fin& x-\frac{1}{2}&\frac{5}{2}y&\frac{15}{8}*y=3y-\frac{1}{2} \\\\\end{array}\\\\\frac{9}{8}y=\frac{1}{2} \Longrightarrow\ \boxed{y=\frac{4}{9}} \\\\ \Longrightarrow\ 3y=\boxed{x=\frac{4}{3} (kg)}\\[/tex]

[tex]\boxed{z=\frac{5}{18} }\\[/tex]