Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
R un point de AM donc le triangle MRB est un triangle rectangle en M
et BR est l'hypoténuse de ce triangle puisque situé en face l'angle droit
on a :
BR² = MR² + MB² ave MR = MA - RA = 6 - 2 = 4 cm
BR² = 4² + 3²
BR² = 16 + 9
BR²= 25
BR = √25
BR = 5 cm
2) soit les triangles BMR et BMA
les droites (BM) et (MA) sont sécantes en A
si les triangles BMR et BMA sont semblables alors :
BM/BS = MR/MA = BR/SA
vérifions
on a d'une part ⇒ MR/MA = 4/6 = 2/3
et d'autre part ⇒ BM/BS = 3/(3 + 1,5)= 3/4,5 = 2/3
MR/MA = BM/BS = 2/3
les triangles sont semblables
on sait également que comme R est un point de AM et S un point de MB les points M;R;A et M;B;S sont alignés et dans le même ordre
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites
(AS) et (BR) sont parallèles
3) mesure de SA
BM/BS = BR/SA
⇒ 2/3 = 5/SA
⇒ SA x 2 = 3 x 5
⇒ SA = 15/2
SA = 7,5cm
voilà
bonne soirée
