Bonjour,
On va calculer la proportion du jardin qui est libre :
P libre = Totalité du jardin - P occupée
P libre = 1 - [ P carottes + P pommes de terre + P poireaux ]
P libre = 1 - [ P carottes + P pommes de terre + reste du jardin*P poireaux ]
Le reste du jardin après la plantation des carottes et des pommes de terre est :
Reste = jardin total - (P carottes + P pommes de terre)
Reste = 1 - (1/6 + 2/3)
On peut donc remplacer :
P libre = 1 - [1/6 + 2/3 + (1 - (1/6 + 2/3)) *3/4 ]
On met P carottes et P pommes de terre sur le même dénominateur pour les additionner, on fait de même dans la parenthèse.
P libre = 1 - [ 1/6 + 4/6 + (1 - (1/6 + 4/6)) *3/4 ]
On simplifie.
P libre = 1 - [5/6 + (1 - 5/6) *3/4 ]
On met le 1 sur le même dénominateur pour simplifier la parenthèse.
P libre = 1 - [ 5/6 + (6/6 - 5/6) * 3/4 ]
P libre = 1 - [ 5/6 + 1/6 * 3/4]
On fait la multiplication.
P libre = 1 - [ 5/6 + 3/24 ]
On met le crochet sur le même dénominateur et on simplifie.
P libre = 1 - [ 20/24 + 3/24 ]
P libre = 1 - 23/24
On met le 1 sur le même dénominateur et on simplifie.
P libre = 24/24 - 23/24
P libre = 1/24
La proportion du jardin qui n'est pas occupée par les légumes est de 1/24.
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !
Fiona (:
