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112 En 2016, on comptait en France 650 000 colonies
d'abeilles. Du fait du taux de mortalité important chez ces
insectes, on observe que le nombre de colonies baisse de
7,5 % par an et on considère que cette tendance devrait
se poursuivre dans les années à venir.
On note u, le nombre de colonies d'abeilles l'année
(2016+n) et u, = 650 000.
1. Calculer u,
2. On considère l'algorithme ci-dessous:
u 650 000
n0
Tant queu > 100 000
n+n+1
0 +0,925xu
Fin tant que
À la fin de l'exécution de cet algorithme, n prend une
certaine valeur. Expliquer ce que représente cette valeur
dans le contexte de l'exercice.
3. Par la méthode de votre choix, déterminer au bout de
combien d'années le nombre de colonies d'abeilles passera
en dessous de 100 000. Expliquer votre démarche.