Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 9 :
(1) Déterminons tout d'abord le nombre de secondes dans une année.
- Tu sais que dans une année, il y a environ 365,25 jours.
- Tu sais que dans un jour, il y a 24 heures.
- Tu sais que dans une heure, il y a 60 minutes.
- Tu sais que dans une minute, il y a 60 secondes.
On en déduit donc que dans une heure, il y a : 60 x 60 = 3 600 secondes. Cela signifie que dans un jour, il y a : 24 x 3 600 = 86 400 secondes.
Et il y a donc dans une année : 365,25 x 86 400 = 31 556 600 secondes.
(2) Utilisons maintenant la relation : v = [tex]\frac{d}{t}[/tex] ⇔ d = v x t
avec ici v : vitesse de la lumière dans le vide ( en km/s )
d : distance parcourue par la lumière en une année ( en km )
t : temps que met la lumière à parcourir cette distance ( en s )
d = v x t
⇒ d = 300 000 x 31 556 600
⇒ d ≈ 9,47 x 10¹² km
La lumière parcourt donc en une année environ 9,47 x 10¹² km !
Exercice 10 :
aᵇ x aⁿ = [tex]a^{b+n}[/tex]
[tex]\frac{a^b}{a^n}[/tex] = aᵇ⁻ⁿ
( aᵇ )ⁿ = aᵇ*ⁿ
Un nombre est dit " en écriture scientifique " s'il est de la forme : a x 10ⁿ
avec ici a : nombre décimal compris entre 1 (inclus) et 9 (inclus) ;
et n : nombre entier positif ou négatif
A = 3,4 x 10⁵ x 5 x 10⁻⁶
A = 3,4 x 5 x [tex]10^{5+(-6)}[/tex]
A = 17 x [tex]10^{-1}[/tex]
Mettons maintenant " 17 x [tex]10^{-1}[/tex] " en écriture scientifique :
A = 1,7 x 10¹ x [tex]10^{-1}[/tex]
A = 1,7 x [tex]10^{1+(-1)}[/tex]
A = 1,7 x 10⁰
A = 1,7 x 1
A = 1,7
B = 7,8 x 10⁻² + 1,1 x 10²
B = 0,078 + 110
B = 110,078
Mettons maintenant " 110,078 " en écriture scientifique :
B = 1,10078 x [tex]10^{2}[/tex]
C = [tex]\frac{14*10^3*6*10^{-2}}{21*10^{10}}[/tex]
C = [tex]\frac{14*6}{21}[/tex] x [tex]\frac{10^3*10^{-2}}{10^{10}}[/tex]
C = 4 x [tex]\frac{10^{3+(-2)}}{10^{10}}[/tex]
C = 4 x [tex]\frac{10^1}{10^{10}}[/tex]
C = 4 x [tex]10^{1-10}[/tex]
C = 4 x [tex]10^{-9}[/tex]
D = [tex]\frac{2*10^{-4}*9*10^{-2}}{12*(10^{-3})^2}[/tex]
D = [tex]\frac{2*9}{12}[/tex] x [tex]\frac{10^{-4}*10^{-2}}{(10^{-3})^2}[/tex]
D = 1,5 x [tex]\frac{10^{-4+(-2)}}{10^{-3*2}}[/tex]
D = 1,5 x [tex]\frac{10^{-6}}{10^{-6}}[/tex]
D = 1,5 x [tex]10^{-6-(-6)}[/tex]
D = 1,5 x [tex]10^{0}[/tex]
D = 1,5 x 1
D = 1,5
