bjr
soient a et b les nombres cherchés
• leur somme est 304
a + b = 304 (1)
• si on divise le plus grand par le petit le quotient est égal à 6 et le reste à 17.
(division euclidienne a = bq + r et r < b)
a = b x 6 + 17 (2)
on résout le système
a + b = 304 (1) et
a = b x 6 + 17 (2)
on remplace a par 6b + 17 dans (1)
6b + 17 + b = 304
7b = 304 - 17
7b = 287
b = 41
a = 304 - 41 = 263
on vérifie 6 x 41 + 17 = 246 + 17 = 263
réponse : ces nombres sont 263 et 41
