bjr
longueur : L
largeur : l
• si on augmente sa largeur de 10 m (l + 10)
et si on diminue sa longueur de 10 m (L - 10)
alors son aire ne change pas :
ancien rectangle : aire = L x l
nouveau rectangle : aire = (L - 10)(l + 10)
(L - 10)(l + 10) = L x l
L x l + 10L - 10l - 100 = L x l
10L - 10l - 100 = 0 (on divise les deux membres par 10)
L - l - 10 = 0
L - l = 10 équation (1)
• si on augmente largeur de 10 m (l + 10)
et si on augmente sa longueur de 10 m (L + 10)
alors son aire augmente de 80m carré
REMARQUE avec 80 m² ce n'est pas possible
je suppose que tu as oublié un 0 et j'utilise 800 m²
ancien rectangle : aire = L x l
nouveau rectangle : aire = (L + 10)(l + 10)
(L + 10)(l + 10)= L x l + 800
L x l + 10L + 10l + 100 = L x l + 800
10L + 10l = 700 (on simplifie par 10)
L + l = 70 équation (2)
• on résout le système
L - l = 10 (1) et L + l = 70 (2)
par addition de (1) et (2) membre à membre on obtient
2L = 80
L = 40
on remplace L par 40 dans (2)
40 + l = 70
l = 30
réponse
longueur 40 m ; largeur 30 m
on peut vérifier
1er rectangle
aire = 40 x 30 =1200 (m²)
2e rectangle
aire = (40 - 10)(30 + 10) = 30 x 40 = 1200 (m²) (égalité avec le 1er)
3e rectangle
aire = (40 + 10)(30 + 10) = 50 x 40 = 2000 (m²) (800 de plus que le 1er)
