Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 2 :
1) A = [tex]\frac{5}{14}[/tex] + [tex]\frac{9}{14}[/tex] * [tex]\frac{7}{5}[/tex] [tex]-\frac{2}{5}[/tex]
( rappel : la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction )
A = [tex]\frac{5}{14}[/tex] + [tex]\frac{9*7}{14*5}[/tex] [tex]-\frac{2}{5}[/tex]
A = [tex]\frac{5}{14}[/tex] + [tex]\frac{63}{70}[/tex] [tex]-\frac{2}{5}[/tex]
( tu simplifies " [tex]\frac{63}{70}[/tex] " par 7 )
A = [tex]\frac{5}{14}[/tex] + [tex]\frac{9*7}{10*7}[/tex] [tex]-\frac{2}{5}[/tex]
A = [tex]\frac{5}{14}[/tex] + [tex]\frac{9}{10}[/tex] [tex]-\frac{2}{5}[/tex]
( rappel : pour additionner et soustraire des fractions entre elles, il faut que ces fractions soient sur le même dénominateur : 140 ici ! )
A = [tex]\frac{5*10}{14*10}[/tex] + [tex]\frac{9*14}{10*14}[/tex] [tex]-\frac{2*28}{5*28}[/tex]
A = [tex]\frac{50}{140}[/tex] + [tex]\frac{126}{140}[/tex] [tex]-\frac{56}{140}[/tex]
A = [tex]\frac{50+126-56}{140}[/tex]
A = [tex]\frac{120}{140}[/tex]
( tu simplifies " [tex]\frac{120}{140}[/tex] " par 20 )
A = [tex]\frac{6*20}{7*20}[/tex]
A = [tex]\frac{6}{7}[/tex]
2) B = [tex]-2\sqrt{48}[/tex] + [tex]\sqrt{75}[/tex]
B = [tex]-2\sqrt{16*3}[/tex] + [tex]\sqrt{25*3}[/tex]
( rappel : [tex]\sqrt{a*b}[/tex] = [tex]\sqrt{a} *\sqrt{b}[/tex] )
B = [tex]-2\sqrt{16}*\sqrt{3}[/tex] + [tex]\sqrt{25}*\sqrt{3}[/tex]
B = - 2 * 4[tex]\sqrt{3}[/tex] + 5[tex]\sqrt{3}[/tex]
B = - 8[tex]\sqrt{3}[/tex] + 5[tex]\sqrt{3}[/tex]
B = - 3[tex]\sqrt{3}[/tex]
3) C = (2x - 3) (x + 5) - (x + 2)²
( rappel : (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² )
C = 2x * x + 2x * 5 - 3 * x - 3 * 5 - (x² + 2 * x * 2 + 2²)
C = 2x² + 10x - 3x - 15 - (x² + 4x + 4)
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
C = 2x² + 10x - 3x - 15 - x² - 4x - 4
C = x² + 3x - 19
4) D = 25 - (3x - 4)²
⇔ D = 5² - (3x - 4)²
( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )
D = [ 5 - (3x - 4) ] [ 5 + (3x - 4) ]
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
D = (5 - 3x + 4) (5 + 3x - 4)
D = (- 3x + 9) (3x + 1)
⇔ D = [ 3 * (- x) + 3 * 3 ] (3x + 1)
D = 3 (- x + 3) (3x + 1)
5) Le produit coûte, après l'augmentation de 3% : 45 * (1 + [tex]\frac{3}{100}[/tex]) = 46,35 euros.
