Hiii!!
Explications étape par étape:
Soit n le premier entier.
n+1 le deuxième.
n+2 le dernier.
Traduisons la situation par une égalité :
n²+(n+1)²=(n+2)²
n²+n²+2n+1=n²+4n+4
2n²+2n+1=n²+4n+4
2n²-n²+2n-4n+1-4=0
n²-2n-3=0
a=1 b=-2 c=-3
Trouvons le discriminant:
∆=b²-4ac
∆=(-2)²-4(1)(-3)
∆=4+12
∆=16=>√∆=4
Trouvons n' et n'':
n'=2-4/2 n"=2+4/2
n'= -1 n"=3
Prenons 3 comme premier nombre:
n+1=3+1
n+1=4
n+2=3+2
n+2=5
Vérification :
Vérification : (3)²+(4)²=(5)²
Vérification : (3)²+(4)²=(5)² 16+9=25
Vérification : (3)²+(4)²=(5)² 16+9=25 25=25
Donc 3,4,5 peuvent être les entiers en question.
Prenons -1 comme premier terme :
n+1=-1+1
n+1=0
n+2=-1+2
n+2=1
Vérification :
(-1)²+(0)²=(1)²
1=1
Donc -1; 0; et 1 peuvent aussi être les entiers en question.
Tu peux choisir n' ou n" pour trouver les 3 entiers consécutifs. Les deux sont correctes!! mais puisqu'on t'as pas demandé tous les choix possibles ; tu devrais rejeter un des n et adopter l'autre.
