Réponse :
Explications étape par étape
■ BONJOUR !
■ A(3;5) ; B(7;1) ; E(5;3) ; J(0;1)
droite(D) : 4x - 3y - 25 = 0
■ 2°) équation de la droite (JA) :
y = (4/3) x + 1
en multipliant par 3 , on obtient la forme cartésienne :
4x - 3y + 3 = 0
donc les droite (JA) et (D) sont bien parallèles !
■ 3°) B appartient à la droite (D) ?
4*7 - 3*1 - 25 = 28 - 3 - 25 = 28 - 28 = 0
donc B appartient bien à (D) .
■ 4°) la droite (D) passe par le point B
et par le point C (4 ; -3)
Tu peux choisir un autre point C que moi ! ☺
■ 5°) vecteurs AE = EB ?
AE = (2 ; -2) ; EB = (2 ; -2) aussi
donc E = milieu de [ AB ]
B =symétrique de A par rapport à E
■ 6°) la droite symétrique cherchée passe par le point B
et est parallèle à la droite (JA) ;
l' équation de la droite symétrique est donc du type :
4x - 3y + c = 0
utilisons les coordonnées de B :
4*7 - 3*1 + c = 0
28 - 3 + c = 0
25 + c = 0
c = -25
conclusion :
l' équation de la droite symétrique cherchée est
4x - 3y - 25 = 0 --> il s' agit de la droite (D) !
