Réponse :
Explications étape par étape :
■ tableau :
x --> -4 -3 -2 -1 1 3 4 5 6
variation -> déc | croissante | décroissante | croiss.
f(x) --> 3 0 -1 0 2 0 -2 -3 -2
+ | - | + | -
■ domaine de définition = [ -4 ; +6 ]
■ image de 1 : +2
■ antécédents de (-2) : +4 et +6
antécédents de zéro : -3 ; -1 et +3
tous les nombres compris entre -1 et +2 ont 3 antécédents .
■ Maximum M ( -4 ; +3 )
Minimum N ( 5 ; -3 )
Extremums : E ( -2 ; -1 ) ; F ( 1 ; 2 ) ; et G ( 6 ; -2 )
■ la fonction est décroissante sur ME ; puis croissante sur EF ;
puis décroissante sur FN ; et enfin croissante sur NG .
■ f(x) = zéro donne x = -3 ou x = -1 ou x = +3 .
■ f(x) ≥ 0 pour x ∈ [ -4 ; -3 ] U [ -1 ; + 3 ] .
