Bonsoir n'oublie pas la polistes la prochaine fois ^^
Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 mètres est constitué de deux parois verticales de 2,5 mètres haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 mètres de diamètre .
Un camion de 2,6 mètres de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion?
Données du problème :
- Hauteur des 2 parois verticales : 2,5 m
- Diamètre voûte semi-circulaire : 4 m
- Largeur du tunnel : 4 m
- Largeur du camion : 2,6 m
Soit h la hauteur maximale du camion h = 2,5 + x (où x est la hauteur inconnue qui excède les 2 parois verticales)
le demi-camion = 2.6/2 = 1.3 m
le diamètre de la voûte est 4 donc le rayon = D/2 = 4/2 =2 m
Utilisons Pythagore (dans le triangle MFP du schéma ci-dessus rectangle en P) : (4/2)² = ²+ (2,6/2)²
² = 4 – 1,69
= √2,31
= 1,52
donc
hauteur max du camion = 2,5 + 1,52 = 4,02 m