Bonjour !
Pour la 3e question, tu veux dire pour la c?
Dans le doute on va refaire l'exercice entier.
a) la longueur était de 12 m (donc 1200 cm, elle est maintenant de 8.6cm. Donc le coefficient de réduction est de 8.6/1200 ≈ 0.00716. Mais on va plutôt garder la fraction, vu qu'elle est exacte au moins.
b) règle de 3:
12 mètres sont devenus 8.6 centimètres.
8 mètres sont devenus x centimètres.
Donc x = 8*8.6/12 ≈ 5.73 cm.
Remarque, je n'ai même pas converti les mètres en centimètres ! Par ce que dans le produit en croix, il n'y a pas besoin.
c) première méthode : on multiplie simplement la nouvelle longueur par la nouvelle largeur, c'est à dire 8.6* 5.73 ≈ 49.3 cm²
La deuxième méthode (et je pense que c'est là le problème de cohérence) :
On peut utiliser le coefficient de réduction.
On pourrait se dire "il suffit de multiplier 96m² par le coefficient".
Problème : on ne travaille plus avec des longueurs. On travaille avec des aires.
Nommons notre coefficient de réduction k.
Donc k = 8.6/1200
On sait que l'aire de notre nouveau rectangle c'est :
nouvelle_longueur * nouvelle_largeur
Or nouvelle_longueur, c'est l'ancienne longueur multipliée par le coefficient de réduction. Pareil pour nouvelle_largeur.
Donc :
Nouvelle_aire = nouvelle_longueur * nouvelle_largeur = (12*k) * (8*k) = 96 * k * k = 96 * k²
Donc en fait, l'aire du nouveau rectangle, c'est l'aire de l'ancien multipliée par le coefficient...au carré.
Donc la nouvelle aire est :
96 * (8.6/1200)² ≈ 0.00493 m². Eh oui, la réponse est en m² vu que 96 c'est des mètres au carré !
Donc on convertit :
Sachant que 1 m² = 10 000 cm²:
0.00493 m² = 0.00493*10000 = 49.3 cm²
Les deux résultats sont égaux.
Voilà !
