Réponse :
soit ABCD un parallélogramme
2) montrer que vec(DB) = vec(CM)
d'après la relation de Chasles : vec(DB) = vec(DC) + vec(CB)
or vec(DC) = vec(BM) M image de B par la translation du vecteur DC
donc vec(DB) = vec(BM) + vec(CB) ⇔ vectDB) = vec(CB) + vec(BM)
or d'après la relation de Chasles vec(CB) + vec(BM) = vec(CM)
par conséquent ; vec(DB) = vec(CM)
3) montrer que le quadrilatère DNCB est un parallélogramme
N est l'image de D par la translation du vecteur AD
donc vec(DN) = vec(AD) puisque ABCD est un parallélogramme donc
vec(AD) = vec(BC) donc vec(DN) = vec(BC) donc DNCB est un parallélogramme
Explications étape par étape
