Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
AMN est un triangle rectangle car ABCD est un rectangle
et AM = x et AN = AD - DN = 2 - 2x
1) l'aire du triangle A est donc
[tex]\dfrac{AM*AN}{2}=\dfrac{x(2-2x)}{2}=\dfrac{2(x-x^2)}{2}=x-x^2=-x^2+x[/tex]
2) l'aire B du pentagone est l'aire du rectangle moins A donc
[tex]B=5*2-A=10+x^2-x=x^2-x+10[/tex]
3) pour x = 0 M et A sont confondus B est donc l aire du rectangle B= 10
pour x = 1 M est au milieu de AB car AM = 1 et AB = 2
et DN = 2 donc N et A sont confondus
donc B est à nouveau égal à l'aire du rectangle
et B = 1-1+10=10
4)
pour x = 2/3
[tex]B=\dfrac{2^2}{3^2}-\dfrac{2}{3}+10= \dfrac{4}{9}-\dfrac{2*3}{9}+\dfrac{90}{9}\\\\= \dfrac{4-6+90}{9}=\dfrac{88}{9}[/tex]
