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On considère les trois expressions A(x) = 4x²– 100,
B(x) =(5 +x)(1 –2x) +(5 +x)(1 –3x)
C(x) =(x –3)² pour tout réel x.
1. Factoriser A(x). = (2x)² - 10² = (2x+10) (2x-10)
2. Factoriser B(x) = (5+x) (1-2x + (1-3x) = (5+x) (-5x + 2)
3. Développer C(x). = x² - 6x + 9
4. Résoudre A(x) =0
(2x+10) (2x-10) = 0
soit 2x+10 = 0 => x = -5
soit 2x-10 = 0 => x = 5
puis A(x) =69.
4x²– 100 = 69
4x² - 169 = 0
(2x)² - 13² = 0
(2x+13) (2x-13) = 0
soit x = -13/2
soit x = 13/2
5. Résoudre B(x) =0
(5+x) (-5x + 2) = 0
soit x = -5
soit x = 2/5
