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Bonjour à tous, j'espère que vous pourrez m'aider, je ne demande pas de réponses, mais pour des explications et des astuces, ceci est un exercice d'examen de mathématiques, alors voici les informations sur l'exercice ainsi que le question elle-même que je n'ai pas comprises On se place dans un repère orthonormé (O; i; j) et on considère les pointsI (3; 0), J (0; 2), B (4 0) et D (0; 4). Déterminer une équation cartésienne des droites [DI] et [BJ]. L'équation cartésienne est donc ax+b+ c = 0 donc, nous utilisons les coordonnées du point D et le vecteur directeur qui signifie [DI] pour trouver l'équation cartésienne, nous utilisons le vecteur direct [DI] (-b; a) = (3; -4) = (-3; -4) donc -4x -3y + c = 0,
donc ce que j'ai ecrit c'est correct?

Sagot :

Réponse :

votre démarche est juste, mais le vecteur directeur est faux; car u (- b ; a)

est utilisé lorsqu'on a déjà l'équation; dans votre cas il suffit de chercher les coordonnées du vecteur DI  donc vec(DI) = (3 - 0 ; 0 - 4) = (3 ; - 4)

donc je vous donne la réponse par une autre méthode    

déterminer une équation cartésienne des droites (DI) et (BJ)

soit M(x ; y) tel que les vecteurs DI et DM soient colinéaires  ⇔ X'Y - Y'X = 0

vec(DI) = (3 ; - 4)

vec(DM) = (x ; y - 4)

donc  x*(-4) - (y - 4)*3 = 0  ⇔ - 4 x - 3 y + 12 = 0

donc l'équation cartésienne de la droite (DI) est : - 4 x - 3 y + 12 = 0

essayer de faire vous même le dernier

Explications étape par étape