Exercice 2.
Question 1.
Le triangle ROC est rectangle en O.
De plus, [tex]cos(\widehat{ORC})=\dfrac{RO}{RC}[/tex]. Calculons RO.
[tex]cos(\widehat{ORC})=\dfrac{RO}{RC} \\cos(15 \°) = \dfrac{RO}{10}\\RO = 10 \times cos(15 \°)\\RO \approx 9,7cm[/tex]
Question 2.
Le triangle SRI est rectangle en R.
De plus, [tex]cos(\widehat{ISR})=\dfrac{SR}{SI}[/tex]. Calculons RO.
[tex]cos(\widehat{ISR})=\dfrac{SR}{SI} \\cos(\widehat{ISR}) = \dfrac{3}{5}\\cos(\widehat{ISR}) = 0,6\\\widehat{ISR} = arccos(0,6)\\\widehat{ISR} \approx 53 \°[/tex]
Exercice 3.
Le triangle ATH est rectangle en T.
De plus, [tex]tan(\widehat{HAT})=\dfrac{HT}{AT}[/tex]. Calculons RO.
[tex]tan(\widehat{HAT})=\dfrac{HT}{AT} \\tan(29 \°)=\dfrac{HT}{50}\\HT = 50 \times tan(29 \°)\\HT \approx 28[/tex]
L'arbre a une hauteur d'environ 27m.
