Bonjour,
Pour déterminer si des points sont alignés il faut calculer deux vecteurs et vérifier s'ils sont colinéaires.
1. A(-4;-4) B(0;0) et C(4;4)
On va calculer AB et CB (je te laisse ajouter les flèches de vecteurs !)
AB(0+4; 0+4), AB(4;4)
CB(0-4;0-4), CB (-4;-4)
On remarque que :
AB = - CB
Ces vecteurs sont colinéaires donc les points sont alignés.
2. A(-2;3) B(1;0) et C(4;1)
On va calculer AB et BC (encore une fois, ne pas oublier les flèches là dedans !)
AB(1+2;0-3), AB(3;-3)
BC(4-1;1-0), BC(3;1)
Cherchons s'il existe un réel k tel que AB = k*BC
abscisses : 3 = 3k soit k=1
ordonnées : -3=k
On obtient deux valeurs de k, ces vecteurs ne sont pas colinéaires donc les points ne sont pas alignés.
3. A(5;2) B(0;2) et C(1;2)
Je vais calculer AB et AC :
AB(-5;0)
AC(-4;0)
On cherche encore une fois s'il n'existe pas un réel k tel que AB = k*AC
(On voit facilement ici qu'il n'y en a pas.)
Les vecteurs ne sont pas colinéaires donc les points ne sont pas alignés.
4. A(4;-2) B(4;3) et C(0;3)
Calculons AB et AC :
AB(0;5)
AC(-4;5)
De même, on voit facilement qu'il n'y a pas de réel k tel que AB = k*AC (mais toi il va falloir que tu fasses tout de même le raisonnement complet sur ton cahier, la même rédaction que pour ma réponse 2.)
Les vecteurs ne sont pas colinéaires donc les points ne sont pas alignés.
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as une question, bonne soirée !
Fiona (: