On considère l’expression : C(x) = 5x +10−(x +2)2 1. factoriser 5x +10. 2. En déduire une factorisation de C(x). 3. Développer et réduire C(x). 4. Calculer C(−1). Merci

Question

18-06-2020
Mathématiques

Answered

On considère l’expression : C(x) = 5x +10−(x +2)2 1. factoriser 5x +10. 2. En déduire une factorisation de C(x). 3. Développer et réduire C(x). 4. Calculer C(−1). Merci

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MAUDMARINE MAUDMARINE · Answer 1 · 2020-06-18T07:47:42+02:00

Bonjour

On considère l’expression : C(x) = 5x + 10−(x +2)²

1. Factoriser 5x +10.

5x + 10 = 5 (x + 2)

2. En déduire une factorisation de C(x).

C(x) = 5x + 10−(x +2)²

C (x) = 5 (x + 2) - (x + 2)²

C (x) = (x + 2) (- x - 2 + 5)

C (x) = (x + 2) (- x + 3)

3. Développer et réduire C(x).

C(x) = 5x + 10−(x +2)²

C (x) = 5x + 10 - (x² + 4x + 4)

C (x) = 5x + 10 - x² - 4x - 4

C (x) = - x² + x + 6

4. Calculer C(−1).

C (x) = - x² + x + 6

C (- 1) = - (- 1)² - 1 + 6

C (- 1) = - 1 - 1 + 6

C (- 1) = - 2 + 6

C (- 1) = 4.

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 2 · 2020-06-18T09:42:47+02:00

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY

18-06-2020

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ C(x) = 5x+10 - (x+2)²

= 5(x+2) - (x+2)²

= (x+2) [5 - x - 2]

= (x+2) [3 - x] forme factorisée !

■ C(x) = 3x - x² + 6 - 2x

= -x² + x + 6 forme développée !

■ C(-1) = (-1+2) [3 - (-1)]

= 1 * [3 + 1]

= 4 .

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