Bonjour,
[tex]f(x) = 2 {x}^{2} - x + 1[/tex]
[tex]1. \: \: f'(x) = 2 \times 2x - 1 = 4x - 1[/tex]
[tex]2. \: \: y = f'(a)(x - a) + f(a)[/tex]
[tex]f'(2) = 4 \times 2 - 1 = 8 - 1 = 7[/tex]
[tex]f(2) = 2 \times {2}^{2} - 2 + 1 = 2 \times 4 - 1 = 8 - 1 = 7[/tex]
[tex]y = 7(x - 2) + 7[/tex]
[tex]y = 7x - 14 + 7[/tex]
[tex]y = 7x - 7[/tex]
[tex]3. \: \: g(x) = 7x - 7[/tex]
[tex]f(x) - g(x) = 2 {x}^{2} - x + 1 - (7x - 7)[/tex]
[tex] = 2x { }^{2} - x + 1 - 7x + 7[/tex]
[tex] = 2 {x}^{2} - 8x + 8[/tex]
[tex]b. \: \: 2 {x}^{2} - 8x - 8 = 0[/tex]
[tex]Δ = b {}^{2} - 4ac = ( - 8) {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 8) = 64 + 64 = 128 > 0[/tex]
Donc il y a deux racines dans R :
[tex] x_{1} = \frac{ - b - \sqrt{ \:Δ} }{2a} = \frac{8 - \sqrt{128} }{2} = 4 - 4 \sqrt{2} [/tex]
[tex] x_{2} = \frac{ - b + \sqrt{ Δ } }{2a} = \frac{8 + \sqrt{128} }{2} = 4 + 4 \sqrt{2} [/tex]
Tu peux conclure tout seul...
c. Aide toi de la représentation graphique en pièce jointe tu devrais pouvoir le faire tout seul
En espérant t'avoir apporté de l'aide ☺️
