Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
84:
Soient a et b les 2 nombres
[tex]\left\{\begin{array} {ccc}a-b&=&7\\a^2-b^2&=&21\\\end {array} \right.\\\\\\\left\{\begin{array} {ccc}a-b&=&7\\(a-b)(a+b)&=&21\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array} {ccc}a-b&=&7\\a+b&=&3\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array} {ccc}2a&=&10\\b&=&3-a\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array} {ccc}a&=&5\\b&=&-2\\\end{array}\right.\\[/tex]
96:
20 km/h=50/9 m/s
Soit d la distance recherchée.
t le temps en s du trajet
v la vitesse moyenne
On a:
[tex]\left\{ \begin {array} {ccc}d&=&v*t\\\\d&=&(v+\dfrac{50}{9} )(t-120)\\\\d&=&(v-\dfrac{50}{9} )(t+180)\\\end{array} \right.\\[/tex]
[tex]\left\{ \begin {array} {ccc}d&=&v*t\\\\\dfrac{50}{9} *t-120v-\dfrac{50}{9}*120&=&0\\\\-\dfrac{50}{9} *t+180v-\dfrac{50}{9}*180&=&0\\\end{array} \right.\\[/tex]
[tex]\left\{ \begin {array} {ccc}v&=&\dfrac{250}{9} \\\\t&=&720\\\\d&=&4000\\\end{array} \right.\\[/tex]
d=4 km
t=12 min
v=250/9 m/s = 100 km/h
