Bonsoir ! ;)
Réponse :
Exercice 10 :
a. Nous allons mettre tous les termes des deux membres sur le même dénominateur (12 ici) !
[tex]\frac{2x}{3}[/tex] + 5 = [tex]\frac{x}{4}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex]
⇔ [tex]\frac{2x}{3}[/tex] + [tex]\frac{5}{1}[/tex] = [tex]\frac{x}{4}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex]
⇔ [tex]\frac{2x*4}{3*4}[/tex] + [tex]\frac{5*12}{1*12}[/tex] = [tex]\frac{x*3}{4*3}[/tex] + [tex]\frac{1*6}{2*6}[/tex]
⇒ [tex]\frac{8x}{12}[/tex] + [tex]\frac{60}{12}[/tex] = [tex]\frac{3x}{12}[/tex] + [tex]\frac{6}{12}[/tex]
b. [tex]\frac{8x}{12}[/tex] + [tex]\frac{60}{12}[/tex] = [tex]\frac{3x}{12}[/tex] + [tex]\frac{6}{12}[/tex]
⇒ [tex]\frac{8x}{12}[/tex] [tex]-\frac{3x}{12}[/tex] = [tex]\frac{6}{12}[/tex] [tex]-\frac{60}{12}[/tex]
⇒ [tex]\frac{5x}{12}[/tex] = [tex]-\frac{54}{12}[/tex]
⇒ 5x = - 54
( tu multiplies en effet " [tex]\frac{5x}{12}[/tex] = [tex]-\frac{54}{12}[/tex] " par 12 ! )
⇒ x = - 54 / 5
⇔ x = - 10,8
